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LA PARADOJA DE LA MEDIDA PRECISA
Encima de una mesa tenemos dos palos de diferente longitud. Los vamos a medir con un instrumento que cada vez que lo usamos comete un error de medida aleatorio, de una cierta magnitud que llamaremos Sigma. El instrumento se equivocará más o se equivocará menos aleatoriamente cada vez que lo usemos (con un error diferente en cada caso), pero el error en la medición siempre será en torno a Sigma unidades. Eso sí, el instrumento está INSESGADO, es decir, el error es aleatorio pero centrado en el valor real; no tiene una desviación sistemática que ocurra siempre.
Podría parecer que la mejor estrategia es medir cada palo individualmente… pero no. Gracias a una investigación desarrollada por Harold Hotelling en 1944 sabemos que hay una manera más eficiente de medir los dos palos sin tener que darle más vueltas de la cuenta y consiguiendo mayor nivel de precisión.
El error de medida aparece en muchos instrumentos de todo tipo que utilizamos en nuestro día a día.
Código de la simulación: https://github.com/picanum/misc/tree/main/paradoja_medida
@Picanumeros Muy interesante.
@ElPamplina gracias!
@Picanumeros
Pues es muy curioso. Los cambios de coordenadas del tipo u=x+y, v=x-y son bastante comunes, al menos, en Física.
@teclado Seguro! En estadística también se emplea en bastantes contextos, como el diseño de experimentos o las ponderaciones.
@Picanumeros Gracias! Y la simulación me ayudó entender la paradoja.
No estoy seguro, pero me parece que el efecto se debe al hecho que, cuando mides los palos juntos, el instrumento de medición sólo se utiliza una vez, así que el error de medición sólo ocurre una vez, no dos veces...
pero no soy matemático
@guyjantic Ese es el quid de la cuestión, sí. Que en ambas mediciones estás midiendo ambos palos al mismo tiempo ya que en un caso mides a - b y en el otro a + b. Dos pájaros de un tiro 
@Picanumeros Casi me explota la cabeza, pero muy bien explicado!
@Queenero89 gracias!!! 
La primera vez que lo ves te explota la cabeza, eso es verdad jajajaja